|
DASAR-DASAR LOGIKA
Logika berasal dari kata Yunani kuno λόγος (logos)
yang berarti hasil pertimbangan akal pikiran yang diutarakan lewat kata
dan dinyatakan dalam bahasa. Logika adalah salah satu cabang filsafat.
Sebagai ilmu, logika disebut dengan logike episteme (Latin: logica scientia) atau ilmu logika (ilmu pengetahuan) yang mempelajari kecakapan untuk berpikir secara lurus, tepat, dan teratur.Ilmu
disini mengacu pada kemampuan rasional untuk mengetahui dan kecakapan
mengacu pada kesanggupan akal budi untuk mewujudkan pengetahuan ke dalam
tindakan. Kata logis yang dipergunakan tersebut bisa juga diartikan
dengan masuk akal.
Pikiran manusia pada hakikatnya selalu mencari dan berusaha untuk memperoleh kebenaran. Karena itu pikiran merupakan suatu proses. Dalam proses tersebut haruslah diperhatikan kebenaran bentuk dapat berpikir logis. Kebenaran ini hanya menyatakan serta mengandaikan adanya jalan, cara, teknik, serta hukum-hukum yang perlu diikuti. Semua hal ini diselidiki serta dirumuskan dalam logika.
Secara singkat logika dapat dikataka sebagai ilmu pengetahuan dan kemampuian untuk berpikir lurus. Ilmu pengetahuan sendiri adalah kumpulan pengetahuan tentang pokok tertentu. Kumpulan ini merupakan suatu kesatuan yang sistematis serta memberikan penjelasan yang dapat dipertanggungjawabkan. Penjelasan ini terjadi dengan menunjukkan sebab musababnya.
Logika juga termasuk dalam ilmu pengetahuan yang dijelaskan diatas. Kajian ilmu logika adalah azas-azas yang menentukan pemikiran yang lurus, tepat, dan sehat. Agar dapat berpikir seperti itu, logika menyelidiki, merumuskan, serta menerapkan hukum-hukum yang harus ditepati. Hal ini menunjukkan bahwa logika bukanlah sebatas teori, tapi juga merupakan suatu keterampilan untuk menerapkan hukum-hukum pemikiran dalam praktek. Ini sebabnya logika disebut filsafat yang praktis.
Objek material logika adalah berfikir. Yang dimaksud berfikir disini adalah kegiatan pikiran, akal budi manusia. Dengan berfkir, manusia mengolah dan mengerjakan pengetahuan yang telah diperolehnya. Dengan mengolah dan mengerjakannya ia dapat memperoleh kebenaran. Pengolahan dan pegearjaan ini terjadi dengan mempertimbangkan, menguraikan, membandingkan, serta menghubungkan pengertian satu dengan pengertian lainnya.
Tetapi bukan sembarangan berfikir yang diselidiki dalam logika. Dalam logika berfikir dipandang dari sudut kelurusan dan ketepatannya. Karena berfikir lurus dan tepat merupakan objek formal logika. Suatu pemikiran disebut lurus dan tepat, apabila pemikirn itu sesuai dengan hukum-hukum serta aturan-aturan yang sudah ditetapkan dalam logika.
Dengan demikian kebenaran juga dapat diperoleh dengan lebih mudah dan aman. Semua ini menunjukkan bahwa logika merupakan suatu pegangan atau pedoman untuk pemikiran.
Pikiran manusia pada hakikatnya selalu mencari dan berusaha untuk memperoleh kebenaran. Karena itu pikiran merupakan suatu proses. Dalam proses tersebut haruslah diperhatikan kebenaran bentuk dapat berpikir logis. Kebenaran ini hanya menyatakan serta mengandaikan adanya jalan, cara, teknik, serta hukum-hukum yang perlu diikuti. Semua hal ini diselidiki serta dirumuskan dalam logika.
Secara singkat logika dapat dikataka sebagai ilmu pengetahuan dan kemampuian untuk berpikir lurus. Ilmu pengetahuan sendiri adalah kumpulan pengetahuan tentang pokok tertentu. Kumpulan ini merupakan suatu kesatuan yang sistematis serta memberikan penjelasan yang dapat dipertanggungjawabkan. Penjelasan ini terjadi dengan menunjukkan sebab musababnya.
Logika juga termasuk dalam ilmu pengetahuan yang dijelaskan diatas. Kajian ilmu logika adalah azas-azas yang menentukan pemikiran yang lurus, tepat, dan sehat. Agar dapat berpikir seperti itu, logika menyelidiki, merumuskan, serta menerapkan hukum-hukum yang harus ditepati. Hal ini menunjukkan bahwa logika bukanlah sebatas teori, tapi juga merupakan suatu keterampilan untuk menerapkan hukum-hukum pemikiran dalam praktek. Ini sebabnya logika disebut filsafat yang praktis.
Objek material logika adalah berfikir. Yang dimaksud berfikir disini adalah kegiatan pikiran, akal budi manusia. Dengan berfkir, manusia mengolah dan mengerjakan pengetahuan yang telah diperolehnya. Dengan mengolah dan mengerjakannya ia dapat memperoleh kebenaran. Pengolahan dan pegearjaan ini terjadi dengan mempertimbangkan, menguraikan, membandingkan, serta menghubungkan pengertian satu dengan pengertian lainnya.
Tetapi bukan sembarangan berfikir yang diselidiki dalam logika. Dalam logika berfikir dipandang dari sudut kelurusan dan ketepatannya. Karena berfikir lurus dan tepat merupakan objek formal logika. Suatu pemikiran disebut lurus dan tepat, apabila pemikirn itu sesuai dengan hukum-hukum serta aturan-aturan yang sudah ditetapkan dalam logika.
Dengan demikian kebenaran juga dapat diperoleh dengan lebih mudah dan aman. Semua ini menunjukkan bahwa logika merupakan suatu pegangan atau pedoman untuk pemikiran.
Logika sebagai ilmu pengetahuan
Logika merupakan sebuah ilmu pengetahuan dimana obyek materialnya
adalah berpikir (khususnya penalaran/proses penalaran) dan obyek formal
logika adalah berpikir/penalaran yang ditinjau dari segi ketepatann
Logika sebagai cabang filsafat
Logika adalah sebuah cabang filsafat yang praktis. Praktis disini berarti logika dapat dipraktekkan dalam kehidupan sehari-hari.
Logika lahir bersama-sama dengan lahirnya filsafat di Yunani.
Dalam usaha untuk memasarkan pikiran-pikirannya serta
pendapat-pendapatnya, filsuf-filsuf Yunani kuno tidak jarang mencoba
membantah pikiran yang lain dengan menunjukkan kesesatan penalarannya.
Logika digunakan untuk melakukan pembuktian. Logika mengatakan yang bentuk inferensi yang berlaku dan yang tidak. Secara tradisional, logika dipelajari sebagai cabang filosofi, tetapi juga bisa dianggap sebagai cabang matematika. logika tidak bisa dihindarkan dalam proses hidup mencari kebenaran
Dasar-dasar Logika
Konsep bentuk logis adalah inti dari logika. Konsep itu menyatakan bahwa kesahihan
(validitas) sebuah argumen ditentukan oleh bentuk logisnya, bukan oleh
isinya. Dalam hal ini logika menjadi alat untuk menganalisis argumen,
yakni hubungan antara kesimpulan dan bukti atau bukti-bukti yang
diberikan (premis). Logika silogistik tradisional Aristoteles dan logika
simbolik modern adalah contoh-contoh dari logika formal.
Dasar penalaran dalam logika ada dua, yakni deduktif dan induktif. Penalaran deduktif—kadang
disebut logika deduktif—adalah penalaran yang membangun atau
mengevaluasi argumen deduktif. Argumen dinyatakan deduktif jika
kebenaran dari kesimpulan ditarik atau merupakan konsekuensi logis dari
premis-premisnya. Argumen deduktif dinyatakan valid atau tidak valid,
bukan benar atau salah. Sebuah argumen deduktif dinyatakan valid jika
dan hanya jika kesimpulannya merupakan konsekuensi logis dari
premis-premisnya.
Contoh argumen deduktif:
- Setiap mamalia punya sebuah jantung
- Semua kuda adalah mamalia
- ∴ Setiap kuda punya sebuah jantung
Penalaran induktif—kadang
disebut logika induktif—adalah penalaran yang berangkat dari
serangkaian fakta-fakta khusus untuk mencapai kesimpulan umum.
Contoh argumen induktif:
- Kuda Sumba punya sebuah jantung
- Kuda Australia punya sebuah jantung
- Kuda Amerika punya sebuah jantung
- Kuda Inggris punya sebuah jantung
- …
- ∴ Setiap kuda punya sebuah jantung
Tabel di bawah ini menunjukkan beberapa ciri utama yang membedakan penalaran induktif dan deduktif.
| Deduktif | Induktif |
| Jika semua premis benar maka kesimpulan pasti benar | Jika premis benar, kesimpulan mungkin benar, tapi tak pasti benar. |
| Semua informasi atau fakta pada kesimpulan sudah ada, sekurangnya secara implisit, dalam premis. | Kesimpulan memuat informasi yang tak ada, bahkan secara implisit, dalam premis. |
Sejarah Logika
Masa Yunani Kuno
Logika dimulai sejak Thales (624 SM – 548 SM), filsuf Yunani
pertama yang meninggalkan segala dongeng, takhayul, dan cerita-cerita
isapan jempol dan berpaling kepada akal budi untuk memecahkan rahasia
alam semesta.
Thales mengatakan bahwa air adalah arkhe (Yunani) yang berarti
prinsip atau asas utama alam semesta. Saat itu Thales telah mengenalkan logika induktif.
Aristoteles kemudian mengenalkan logika sebagai ilmu, yang kemudian disebut logica scientica. Aristoteles mengatakan bahwa Thales menarik kesimpulan bahwa air adalah arkhe alam semesta dengan alasan bahwa air adalah jiwa segala sesuatu.
Dalam logika Thales, air adalah arkhe alam semesta, yang menurut Aristoteles disimpulkan dari:
- Air adalah jiwa tumbuh-tumbuhan (karena tanpa air tumbuhan mati)
- Air adalah jiwa hewan dan jiwa manusia
- Air jugalah uap
- Air jugalah es
Jadi, air adalah jiwa dari segala sesuatu, yang berarti, air adalah arkhe alam semesta.
Sejak saat Thales sang filsuf mengenalkan pernyataannya, logika telah mulai dikembangkan. Kaum Sofis beserta Plato (427 SM-347 SM) juga telah merintis dan memberikan saran-saran dalam bidang ini.
Pada masa Aristoteles logika masih disebut dengan analitica , yang secara khusus meneliti berbagai argumentasi yang berangkat dari proposisi yang benar, dan dialektika
yang secara khusus meneliti argumentasi yang berangkat dari proposisi
yang masih diragukan kebenarannya. Inti dari logika Aristoteles adalah silogisme.
Buku Aristoteles to Oraganon (alat) berjumlah enam, yaitu:
- Categoriae menguraikan pengertian-pengertian
- De interpretatione tentang keputusan-keputusan
- Analytica Posteriora tentang pembuktian.
- Analytica Priora tentang Silogisme.
- Topica tentang argumentasi dan metode berdebat.
- De sohisticis elenchis tentang kesesatan dan kekeliruan berpikir.
Pada 370 SM – 288 SM Theophrastus, murid Aristoteles yang menjadi pemimpin Lyceum, melanjutkan pengembangn logika.
Istilah logika untuk pertama kalinya dikenalkan oleh Zeno dari Citium 334 SM – 226 SM pelopor Kaum Stoa. Sistematisasi logika terjadi pada masa Galenus (130 M – 201 M) dan Sextus Empiricus 200 M, dua orang dokter medis yang mengembangkan logika dengan menerapkan metode geometri.
Porohyus (232 – 305) membuat suatu pengantar (eisagoge) pada Categoriae, salah satu buku Aristoteles.
Boethius (480-524) menerjemahkan Eisagoge Porphyrius ke dalam bahasa Latin dan menambahkan komentar- komentarnya.
Pada abad 9 hingga abad 15, buku-buku Aristoteles seperti De Interpretatione, Eisagoge oleh Porphyus dan karya Boethius masih digunakan.
Lahirlah logika modern dengan tokoh-tokoh seperti:
- Petrus Hispanus (1210 – 1278)
- Roger Bacon (1214-1292)
- Raymundus Lullus (1232 -1315) yang menemukan metode logika baru yang dinamakan Ars Magna, yang merupakan semacam aljabar pengertian.
- William Ocham (1295 – 1349)
Pengembangan dan penggunaan logika Aristoteles secara murni diteruskan oleh Thomas Hobbes (1588 – 1679) dengan karyanya Leviatan dan John Locke (1632-1704) dalam An Essay Concerning Human Understanding
Francis Bacon (1561 – 1626) mengembangkan logika induktif yang diperkenalkan dalam bukunya Novum Organum Scientiarum.
J.S. Mills (1806 – 1873) melanjutkan logika yang menekankan pada pemikiran induksi dalam bukunya System of Logic
Lalu logika diperkaya dengan hadirnya pelopor-pelopor logika simbolik seperti:
- Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) menyusun logika aljabar berdasarkan Ars Magna dari Raymundus Lullus. Logika ini bertujuan menyederhanakan pekerjaan akal budi dan lebih mempertajam kepastian.
- George Boole (1815-1864)
- John Venn (1834-1923)
- Gottlob Frege (1848 – 1925)
Lalu Chares Sanders Peirce (1839-1914), seorang filsuf Amerika Serikat yang pernah mengajar di John Hopkins University,melengkapi logika simbolik dengan karya-karya tulisnya. Ia memperkenalkan dalil Peirce (Peirce’s Law) yang menafsirkan logika selaku teori umum mengenai tanda (general theory of signs)
Puncak kejayaan logika simbolik terjadi pada tahun 1910-1913 dengan terbitnya Principia Mathematica tiga jilid yang merupakan karya bersama Alfred North Whitehead (1861 – 1914) dan Bertrand Arthur William Russel (1872 – 1970).
Logika simbolik lalu diteruskan oleh Ludwig Wittgenstein (1889-1951), Rudolf Carnap (1891-1970), Kurt Godel (1906-1978), dan lain-lain.
Logika sebagai matematika murni
Logika masuk kedalam kategori matematika murni karena matematika
adalah logika yang tersistematisasi. Matematika adalah pendekatan logika
kepada metode ilmu ukur yang menggunakan tanda-tanda atau simbol-simbol
matematik (logika simbolik).
Logika tersistematisasi dikenalkan oleh dua orang dokter medis, Galenus
(130-201 M) dan Sextus Empiricus (sekitar 200 M) yang mengembangkan
logika dengan menerapkan metode geometri.
Puncak logika simbolik terjadi pada tahun 1910-1913 dengan terbitnya Principia Mathematica tiga jilid yang merupakan karya bersama Alfred North Whitehead (1861 – 1914) dan Bertrand Arthur William Russel (1872 – 1970).
Kegunaan logika
- Membantu setiap orang yang mempelajari logika untuk berpikir secara rasional, kritis, lurus, tetap, tertib, metodis dan koheren.
- Meningkatkan kemampuan berpikir secara abstrak, cermat, dan objektif.
- Menambah kecerdasan dan meningkatkan kemampuan berpikir secara tajam dan mandiri.
- Memaksa dan mendorong orang untuk berpikir sendiri dengan menggunakan asas-asas sistematis
- Meningkatkan cinta akan kebenaran dan menghindari kesalahan-kesalahan berpkir, kekeliruan serta kesesatan.
- Mampu melakukan analisis terhadap suatu kejadian.
- Terhindar dari klenik , gugon-tuhon ( bahasa Jawa )
- Apabila sudah mampu berpikir rasional,kritis ,lurus,metodis dan analitis sebagaimana tersebut pada butir pertama maka akan meningkatkan citra diri seseorang.
Macam-macam logika
Logika alamiah
Logika alamiah adalah kinerja akal budi manusia yang berpikir secara
tepat dan lurus sebelum dipengaruhi oleh keinginan-keinginan dan
kecenderungan-kecenderungan yang subyektif. Kemampuan logika alamiah
manusia ada sejak lahir.
Logika ilmiah
Logika ilmiah memperhalus, mempertajam pikiran serta akal budi.
Logika ilmiah menjadi ilmu khusus yang merumuskan azas-azas yang
harus ditepati dalam setiap pemikiran. Berkat pertolongan logika ilmiah
inilah akal budi dapat bekerja dengan lebih tepat, lebih teliti, lebih
mudah dan lebih aman. Logika ilmiah dimaksudkan untuk menghindarkan
kesesatan atau, paling tidak, dikurangi.
lmu Logika
Ilmu Logika merupakan suatu istilah yang terdiri atas dua kata: ilmu dan logika. Secara harfiah, ilmu bermakna ‘pengetahuan
atau kepandaian, baik tentang segala yang masuk jenis kebatinan maupun
yang berkenaan dengan keadaan alam dsb.’ (Pusat Bahasa, 2006).
Pengetahuan dapat dibedakan atas dua macam: pengetahuan biasa dan ilmu.
Pengetahuan biasa adalah pengetahuan yang dipergunakan untuk kehidupan
sehari-hari tanpa mengetahui seluk-beluk yang sedalam-dalamnya dan
seluas-luasnya, tidak mengetahui sebabnya demikian dan apa sebabnya
harus demikian. Sebaliknya, ilmu adalah pengetahuan yang tujuan
utamanya adalah untuk mencapai kebenaran: ingin tahu yang mendalam,
tahu benar apa sebabnya demikian, dan mengapa harus demikian.
Manusia dalam memahami alam sekitar terjadi proses yang bertingkat: dari pengetahuan (sebagai hasil tahu manusia) dan ilmu. Pengetahuan (knowledge) adalah hasil tahu manusia yang sekadar menjawab pertanyaan “apa”. Misalnya, apa air, apa manusia, apa alam, dan sebagainya. Ilmu (science)
bukan sekadar menjawab “apa”, melainkan akan menjawab pertanyaan
“mengapa” dan “bagaimana”. Misalnya, mengapa air mendidih bila
dipanaskan, mengapa bumi berputar, mengapa manusia bernapas, dan
seterusnya. Pengetahuan hanya dapat menjawab pertanyaan apa sesuatu itu, tetapi ilmu dapat menjawab mengapa dan bagaimana
sesuatu itu terjadi. Jika pengetahuan itu mempunyai sasaran tertentu,
mempunyai metode atau pendekatan untuk mengkaji objek tersebut sehingga
memperoleh hasil yang dapat disusun secara sistematis dan diakui secara
universal, terbentuklah disiplin ilmu. Poedjawijatna (2004) mengatakan
suatu pengetahuan bisa disebut ilmu jika memenuhi persyaratan berikut:
berobjektivitas, bermetodos, universal, dan bersistem.
Apakah yang dimaksud dengan logika? Logika berasal dari kata logos (dalam bahasa Latin) yang berarti ‘perkataan’ atau ‘sabda’. Dalam bahasa Arab dikenal dengan kata mantiq
yang artinya ‘berucap’ atau ‘berkata’. Menurut Suriasumantri (1985),
logika adalah pengkajian untuk berpikir secara sahih. Mundiri (2000)
membatasi logika sebagai ilmu yang mempelajari metode dan hukum-hukum
yang digunakan untuk membedakan penalaran yang betul dari penalaran yang
salah (diambil dari definisi Irving M. Copi).
Mundiri (2000) mengemukakan bahwa yang pertama kali menggunakan kata logika adalah Zeno
dari Citium. Kaum Sofis, Socrates, dan Plato tercatat sebagai
tokoh-tokoh yang ikut merintis lahirnya logika. Logika lahir sebagai
ilmu atas jasa Aristoteles, Theoprostus, dan Kaum Stoa. Logika
dikembangkan secara progresif oleh bangsa Arab dan kaum muslimin pada
Abad II Hijriyah. Logika menjadi bagian yang menarik perhatian dalam
perkembangan kebudayaan Islam. Namun, juga mendapat reaksi yang
berbeda-beda. Sebagai contoh, Ibnu Salah dan Imam Nawawi mengatakan
haram mempelajari logika, Al-Ghazali menganjurkan dan menganggap baik,
sedangkan Jumhur Ulama membolehkan bagi orang-orang yang cukup akalnya
dan kokoh imannya.
Selanjutnya, logika mengalami masa dekadensi
(kemunduran/kemerosotan) yang panjang. Logika menjadi sangat dangkal dan
sederhana. Pada masa itu digunakan buku-buku logika seperti Isagoge dari Porphirius, Fonts Scientie
dari John Damascenus, buku-buku komentar logika dari Bothius, dan
sistematika logika dari Thomas Aquinas. Semua berangkat dan
mengembangkan logika Aristoteles.
Pada abad XIII sampai dengan abad XV muncul Petrus Hispanus, Roger
Bacon, Raymundus Lullus, dan Wilhelm Ocham menyusun logika yang sangat
berbeda dengan logika Aristoteles yang kemudian dikenal sebagai logika modern. Raymundus Lullus mengembangkan metode Ars Magna, semacam aljabar dengan maksud membuktikan kebenaran-kebenaran tertinggi. Francis Bacon mengembangkan metode induktif dalam bukunya Novum Organum Scientiarum. W. Leibniz menyusun logika aljabar untuk menyederhanakan pekerjaan akal serta memberi kepastian. Emanuel Kant me-nemukan Logika Transendental yaitu logika yang menyelediki bentuk-bentuk pemi-kiran yang mengatasi batas pengalaman.
Dari paparan di atas dapat diambil beberapa simpulan sebagai berikut.
Ilmu adalah kumpulan pengetahuan yang tersusun secara
sistematis tentang suatu objek tertentu. Suatu pengetahuan bisa disebut
ilmu jika memiliki objek, memiliki metode, memiliki sistem, dan
universal.
Logika merupakan patokan, hukum, atau rumus berpikir yang
bertujuan menilai dan menyaring pemikiran dengan cara serius dan
akademis untuk mendapatkan kebenaran.
Ilmu Logika adalah suatu disiplin ilmu yang mempelajari
metode dan hukum-hukum yang digunakan untuk berpikir secara sahih:
membedakan penalaran yang benar dan penalaran yang salah.
- Aristoteles
Aristoteles, seorang filosof dan ilmuwan terbesar dalam dunia masa
lampau, yang memelopori penyelidikan ihwal logika, memperkaya hampir
tiap cabang falsafat dan memberi sumbangan-sumbangan besar terhadap ilmu
pengetahuan. Pendapat Aristoteles, alam semesta tidaklah dikendalikan
oleh serba kebetulan, oleh keinginan atau kehendak dewa yang terduga,
melainkan tingkah laku alam semesta itu tunduk pada hukum-hukum
rasional. Kepercayaan ini menurut Aristoteles diperlukan bagi manusia
untuk mempertanyakan setiap aspek dunia alamiah secara sistematis, dan
kita harus memanfaatkan pengamatan empiris, dan alasan-alasan yang
logis sebelum mengambil keputusan.
- Raymundus Lullus
Raymundus Lullus mengembangkan metoda Ars Magna, semacam aljabar
pengertian dengan maksud membuktikan kebenaran – kebenaran tertinggi.
Francis Bacon mengembangkan metoda induktif dalam bukunya Novum Organum
Scientiarum . W.Leibniz menyusun logika aljabar untuk menyederhanakan
pekerjaan akal serta memberi kepastian. Emanuel Kant menemukan Logika
Transendental yaitu logika yang menyelediki bentuk-bentuk pemikiran yang
mengatasi batas pengalaman.
- Leibniz
Leibniz menganjurkan penggantian pernyataan dengan symbol-simbol agar
lebih umum sifatnya dan lebih mudah melakukan analisis. Demikian juga
Leonhard Euler, seorang ahli matematika dan logika swiss melakukan
pembahasan tentang term-term dengan menggunakan lingkaran-lingkaran
untuk melukiskan hubungan antar term yang terkenal dengan sebutan
sirkel-Euler.
- John Stuart Mill
John Stuart Mill mempertemukan system induksi dengan system deduksi.
Setiap pangkal pikir besar di dalam deduksi memerlukan induksi dan
sebaliknya memerlukan deduksi bagi penyusunan pikiran mengenai hasil
eksperimen dan penyelidikan. Jadi kedua-duanya bukan bagian yang saling
terpisah, tetapi sebetulnya saling membantu.
Thales (624 SM – 548 SM), filsuf Yunani
pertama yang meninggalkan segala dongeng, takhayul, dan cerita-cerita
isapan jempol dan berpaling kepada akal budi untuk memecahkan rahasia
alam semesta. Thales mengatakan bahwa air adalah arkhe (Yunani) yang
berarti prinsip atau asas utama alam semesta. Saat itu Thales telah
mengenalkan logika induktif.
Dalam logika Thales, air adalah arkhe alam semesta, yang menurut Aristoteles disimpulkan dari:
Air adalah jiwa tumbuh-tumbuhan (karena tanpa air tumbuhan mati)
Air adalah jiwa hewan dan jiwa manusia
Air jugalah uap
Air jugalah es
Jadi, air adalah jiwa dari segala sesuatu, yang berarti, air adalah arkhe alam semesta.
Sejak saat Thales sang filsuf mengenalkan pernyataannya, logika telah mulai dikembangkan. Kaum Sofis beserta Plato (427 SM-347 SM) juga telah merintis dan memberikan saran-saran dalam bidang ini.
- Poespoprojo
Poespoprojo menjelaskan bahwa pengetahuan merupakan hasil dari
aktivitas berpikir yang menyelidiki pengetahuan yang berasal dari
pengalaman-pengalaman konkret, pengalaman sesitivo-rasional, fakta,
objek-objek, kejadian-kejadian atau peristiwa yang dilihat atau dialami.
Logika bertujuan untuk menganalisis jalan pikiran dari suatu
penalaran/pemikiran/penyimpulan tentang suatu hal. Poespoprojo
menjelaskan tentang pikiran dan jalan pikiran dengan alur logika dan
sistematika yang merupakan alur pikiran algoritmik sementara Olson
menekankan pada pemecahan masalah lewat gagasan-gagasan yang diperoleh
dengan jalan yang unik. Namun tetap berlandaskan pada sistematika dan
logika
- Olson
Olson tidak menerangkan definisi pemikiran dalam konteks logika namun
menjelaskan pikiran dalam konteks kreativitas. Pembahasannya ditekankan
pada bahasan mengenai pemecahan masalah dengan menempuh ‘jalan’ yang
tidak biasa. Olson menggunakan aspek-aspek di luar pembahasan logika dan
ilmu menalar yang hampir bisa disebut dengan logika transendental.
- Marx dan Engels
Marx dan Engels adalah murid Hegel di lapangan Logika. Dalam ilmu
logika, mereka berdua lah yang kemudian melakukan revolusi pada revolusi
Hegelian—dengan menyingkirkan elemen mistik dalam dialektikanya, dan
menggantikan dialektika idealistik dengan sebuah landasan material yang
konsisten.
- Euklides
Euklides melakukan hal yang sama untuk dasar-dasar geoemetri;
Archimides untuk dasar-dasar mekanika; Ptolomeus dari Alexandria
kemudian menemukan astronomi dan geografi; dan Galen untuk anatomi.
- Hegel
Hegel, seorang tokoh dari sekolah filsafat idealis (borjuis) di
Jerman, adalah seorang guru besar yang pertama kali mentransformasikan
ilmu logika, seperti di sebutkan oleh Marx: “bentuk-bentuk umum gerakan
dialektika yang memiliki cara yang komprehensif dan sadar sepenuhnya.”
- Petrus Hispanus
Petrus Hispanus menyususn pelajaran logika berbentuk sajak. Petrus
inilah yang mula-mula mempergunakan berbagai nama untuk system
penyimpulan yang sah dalam perkaitan bentuk silogisme kategorik dalam
sebuah sajak. Kumpulan sajak Petrus mengenai logika ini bernama
Summulae.
- Francis Bacon
Francis Bacon melancarkan serangan sengketa terhadap logika dan
menganjurkan penggunaan system induksa secara lebih luas. Serangan Bacon
terhadap logika ini memperoleh sambutan hangat dari berbagai kalangan
di barat. Sehingga kemudian perhatian lebih ditujukan pada system
induksi.
- Cristian Wolff
Cristian Wolff lebih dikenal sebagai pembela setia ajaran-ajaran
Leibniz, namun di samping itu ia juga cukup gigih mengembangkan
logika-matematik system filsafat yang terkait dengan berbagai lapangan
pengetahuan dengan mempergunakan sarana metode deduktif seperti yang
dipakai dalam matematik.
- Marx dan Engels
Marx dan Engels adalah murid Hegel di lapangan Logika. Dalam ilmu
logika, mereka berdua lah yang kemudian melakukan revolusi pada revolusi
Hegelian—dengan menyingkirkan elemen mistik dalam dialektikanya, dan
menggantikan dialektika idealistik dengan sebuah landasan material yang
konsisten.
- Theoprastus
Theoprastus (371-287 sM), memberi sumbangan terbesar dalam logika
ialah penafsirannya tentang pengertian yang mungkin dan juga tentang
sebuah sifat asasi dari setiap kesimpulan. Kemudian, Porphyrius (233-306
M), seorang ahli pikir di Iskandariah menambahkan satu bagian baru
dalam pelajaran logika. Bagian baru ini disebut Eisagoge, yakni sebagai
pengantar Categorie. Dalam bagian baru ini dibahas lingkungan-lingkungan
zat dan lingkungan-lingkungan sifat di dalam alam, yang biasa disebut
dengan klasifikasi. Dengan demikian, logika menjadi tujuh bagian.
- Al-Farabi
Al-Farabi (873-950 M) yang terkenal mahir dalam bahasa Grik Tua,
menyalin seluruh karya tulis Aristoteles dalam berbagai bidang ilmu dan
karya tulis ahli-ahli pikir Grik lainnya. Al-Farabi menyalin dan memberi
komentar atas tujuh bagian logika dan menambahkan satu bagian baru
sehingga menjadi delapan bagian.
- John Venn
John Venn (1834-1923), ia berusaha menyempurnakan analisis logik dari
Boole dengan merancang diagram lingkaran-lingkaran yang kini terkenal
sebagai diagram Venn (Venn’s diagram) untuk menggambarkan
hubungan-hubungan dan memeriksa sahnya penyimpulan dari silogisme. Untuk
melukiskan hubungan merangkum atau menyisihkan di antara subjek dan
predikat yang masing-masing dianggap sebagai himpunan.
- Chares Sanders Peirce (1839-1914), seorang filsuf Amerika Serikat yang pernah mengajar di John Hopkins University,melengkapi logika simbolik dengan karya-karya tulisnya. Ia memperkenalkan dalil Peirce (Peirce’s Law) yang menafsirkan logika selaku teori umum mengenai tanda (general theory of signs).
Teori Logika
Dalam teori logika dikenal adanya suatu pernyataan atau preposition.
Preposition merupakan komponen logika dasar yang dilambangkan dengan
huruf dan memiliki nilai kebenaran true atau false.
Preposition dideklarasikan dengan sebuah kalimat tertutup yang dalam hal
ini dimaksudkan sebagai suatu pernyataan lengkap akan suatu keadaan.
Dua preposition atau pernyataan ini dapat dihubungkan dengan penghubung
tertentu yang menghasilkan kalimat logika. Interpretasi merupakan
pemberian nilai kebenaran pada setiap pernyataan atau preposition dalam
suatu kalimat logika. Sebuah kalimat logika dapat dianalisa kebenarannya
dengan aturan semantik. Aturan semantik memproses setiap
hubungan-hubungan atar pernyataan yang ada dalam suatu kalimat sehingga
diketahui kebenaran dari kalimat tersebut. Sebelum melangkah lebih jauh
ke penelusuran nilai kebenaran suatu kalimat, kita pelajari terlebih
dahulu penghubung-penghubung apa yang ada dalam suatu kalimat.
- Negasi (not -)
Aturan negasi membalik nilai kebenaran dari suatu pernyataan. Misalnya
– P = true ; not P = false
– Q = false ; not Q = true - Konjungsi (- and -)
Merupakan hubungan dimana setiap nilai pernyataan harus benar baru kalimat tersebut dinyatakan benar.
| P | Q | P and Q |
| true | true | true |
| true | false | false |
| false | true | false |
| false | false | false |
- Disjungsi (- or -)
Merupakan aturan dimana bila salah satu pernyataan benar maka kalimat tersebut juga benar.
| P | Q | P or Q |
| true | true | true |
| true | false | true |
| false | true | true |
| false | false | false |
- Implikasi (if – then -)
Aturan dimana setiap pernyataan anteseden benar harus memiliki konsekuen benar baru kalimat itu dinyatakan benar, dan bila anteseden salah maka kalimat itu benar untuk setiap keadaan konsekuen.
| P | Q | if P then Q |
| true | true | True |
| true | false | False |
| false | true | True |
| false | false | True |
- Equivalensi (if – and only if -)
Aturan equivalensi bernilai benar bila pernyataan antesenden tepat sama nilai kebenarannya dengan konsekuennya.
| P | Q | if P and only if Q |
| true | true | True |
| true | false | False |
| false | true | False |
| false | false | True |
- Kondisional (if – then – else -)
Aturan kondisional memiliki dua konsekuen. Mirip dengan implikasi bila antesenden bernilai benar maka aturan implikasi dengan konsekuen pertama yang menentukan nilai kebenaran kalimat, sebaliknya bila antesenden bernilai salah maka aturan implikasi negasi antesenden dengan konsekuen kedua yang menentukan nilai kebenaran kalimat.
| P | Q | R | if P then Q else R |
| true | true | true | True |
| true | true | false | True |
| true | false | true | False |
| true | false | false | False |
| false | true | true | True |
| false | true | false | False |
| false | false | true | True |
| false | false | false | False |
Diambil dari berbagai sumber